Echilibru limită (LEM)

Metoda echilibrului limită constă în studiul echilibrului unui corp rigid, constituit din taluz și dintr-o suprafață de alunecare de formă oarecare (linie dreaptă, arc de cerc, spirală logaritmică, etc.), de la acest tip de echilibru se calculează tensiunile la forfecare (t) și se compară cu rezistența disponibilă (tf)  calculată conform criteriului de cedare Coulomb; din această comparație ia naștere prima indicație asupra stabilității prin factorul de siguranță.

F =tf /t

Dintre metodele de echilibru limită, unele iau în considerare echilibrul global al corpului rigid (Culman), altele, din cauza neomogeneizații, divid corpul în fâsii considerând echilibrul fiecăreia (Fellenius, Bishop, Janbu, etc).

Reprezentarea unei secțiuni de calcul a unui versant

Metoda fâșiilor

Masa supusă alunecării este divizată într-un număr convenabil de fâșii. Dacă numărul acestora este egal cu n, problema prezintă următoarele necunoscute:

În total sunt (6n-2) necunoscute.

Acțiuni asupra fâșiei

în timp ce ecuațiile disponibile sunt:

Numărul total de ecuații 4n

Problema este static nedeterminată iar gradul de nedeterminare este de:

i = (6n-2)-(4n) = 2n-2.

Gradul de nedeterminare se reduce ulterior cu (n-2) întrucât se presupune că Ni este aplicat în punctul mediu al fâșiei, echivalent cu a presupune că tensiunile normale totale sunt uniform distribuite.

Diversele metode care se bazează pe teoria echilibrului limită se diferențiază prin modul în care se elimină (n-2) nedeterminate.