Longitudes requeridas

Se calculan las longitudes de las tiras (Le) (Fig. 5.1.3.1), requeridas para que se desarrolle una fuerza de rozamiento Fr = Ti.

Con base en esta longitud y en las dimensiones de la cuña de Rankine, se puede determinar la longitud (L0) de las tiras a utilizar. Generalmente se utilizan tiras de la misma longitud en todo lo alto del muro.

La longitud de anclaje depende del coeficiente de rozamiento f = tan(d) entre el suelo y el refuerzo, siendo d una oportuna fracción del ángulo de rozamiento interno del terreno j.

Si la tira es suficientemente rugosa, entonces d=j, mientras que para metales lisos d está comprendida aproximadamente entre 20° y 25°.

Figura 5.1.3.1- Esquema de la longitud de los refuerzos

Con tiras de dimensiones b x Le o con geosintéticos de 1 metro de anchura y longitud Le, ambas caras desarrollan rozamiento, mientras que con barras circulares el rozamiento resistente se desarrolla a lo largo del perímetro. En cada caso, el rozamiento está dado por el producto de f por la presión normal en el refuerzo calculada como p0 = gzi  , donde zi es la distancia promedio desde la superficie del terreno hasta el refuerzo.

Tenemos por lo tanto:

Para barras
Para tiras
Para geomallas

Si en las fórmulas anteriores el signo (³) es reemplazado con el signo (=), entonces el coeficiente de seguridad FS = 1. Si se asume FS > 1, el valor de Le resultará necesariamente mayor  que el dado por estas fórmulas.