Metodo della Spirale Logaritmica

Il Metodo della Spirale Logaritmica, introdotto da Taylor nel 1937, è una tecnica analitica impiegata nell'analisi di stabilità dei pendii.

Principi Fondamentali e Vantaggi

Equazione della Spirale Logaritmica

L'equazione di una spirale logaritmica in coordinate polari è espressa come: r = ro e(θ * tan φ)

Dove:

• ro è il raggio iniziale.

• θ è l'angolo (in radianti) tra il raggio iniziale e il raggio r. La lunghezza del raggio aumenta se θ è misurato in senso orario; diminuisce se è misurato in senso antiorario (θ negativo).

• φ è l'angolo di attrito interno del terreno. La forma della spirale logaritmica è controllata da φ. Una linea normale alla spirale logaritmica forma sempre un angolo φ con la linea radiale.

L'origine della spirale logaritmica è localizzata tramite due angoli arbitrari t e z

Nell'utilizzo del metodo del cerchio di attrito o del metodo delle strisce, la distribuzione delle forze lungo l'arco di rottura o sui lati di una striscia deve essere assunta in modo arbitrario. Questa difficoltà può essere superata se come superficie di rottura si utilizza una spirale logaritmica.

A prescindere dall'intensità delle forze normali sulla superficie di rottura, la proprietà della spirale logaritmica è tale che la risultante delle forze normali e di quelle d'attrito passa sempre per l'origine della spirale. Di conseguenza, quando si calcola il momento rispetto all'origine, l'effetto combinato delle forze normali e d'attrito è nullo, e devono essere considerati soltanto i momenti dovuti al peso e alla coesione. Questo metodo della spirale logaritmica fu proposto per la prima volta da Taylor (1937) per l'analisi di stabilità.

Come impostare una superficie di scorrimento a spirale logaritmica in Slope